В названии Барнденбургские ворота второе слово с большой или с маленькой буквы?

"Администрация города, согласно этому закону, может принимать указы подобного рода" – правильно оформлено пунктуационно?

Здравствуйте! Как следует писать слово "программно-управляемый": программно-управляемая система / программно управляемая система (с дефисом или без)? Как обосновать нужное написание? Словосочетание используется в сфере информатики.