Добрый день! Наш начальник отдела эксплуатации упорно исправляет фразу "согласно приказу" на "согласно приказа". Верно ли это?

Здравствуйте, нужна ли запятая перед "не выходя". "Получайте грузы_не покидая дома"

Навеяно/основано на реальной историей. Подскажите, как грамотнее?