Оббивать пороги или обивать пороги?

Почему в городе Саратове? В школе говорили, что не нужно склонять нащвание города, если перед ним стоит слово "город" в нужном падеже. Это подобно названиям книг или кинотеатров и других всевозможных приложений.

Курт ВоннегУт или ВОннегут? Спасибо!