С заглавной или строчной буквы пишутся прилагательные в следующих случаях: 1) "взять в аренду Г(г)олубой зал Дворца профсоюзов"; 2) "для участников В(в)сероссийского совещания руководителей предприятий ..."; 3) "в ночь на Н(н)овый год произошел пожар"?

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, в подобных предложениях ставится тире или двоеточие? «У него всегда был этот дар — верить в невозможное».

Что значит "рандомный" (или "рондомный")?