Не/разрешённая учёным проблема. Скажите, здесь причастие с зависимым и поэтому раздельно? Или причастие в функции прилагательного и поэтому слитно?

С большой или с маленькой буквы пишутся названия служб: У(у)треня, В(в)ечерня?

Ни/е для кого не/и секрет.