Как правильно пишется слово флешмоб? Встречаются разные варианты.

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, какое написание этого сказочного персонажа предпочтительнее/правильнее: Баба-Яга или Баба-яга? «Русский орфографически словарь» рекомендует с маленькой, а вот на сайте ГИРЯ имени Пушкина в новости о мероприятии написано с большой. Большое вам спасибо!

Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, является ли ошибкой употребление в одном тексте слов "необходимо" и "нужно"? Спасибо.