"Я не специалист в этом вопросе", "За работу в наше время берутся одни неспециалисты", "В эту область лезут все, и специалисты, и не специалисты", – правильно употреблено "не" в этих случаях? Есть ли какое-то общее правило написания "не" с существительными?

Здравствуйте! В справочниках сказано, что при глаголах восприятия, мысли, желания, ожидания (видеть, слышать, понимать, думать, знать, хотеть, желать, ожидать и т. п.) при отрицании используется родительный падеж. А если отрицания нет, какой падеж нужен? Например, желать славу или славы?

Уважаемый, Иван Иванович! Все верно?