Здравствуйте! Склоняется ли фамилия Кученя (с ударением на Е)?

В г. Санкт-Петербург или в г. Санкт-Петербурге?

Я живу в городе Кемерово. Часто слышу как по радио склоняют КемеровА, в КемеровЕ. Можно ли вообще так склонять? Или город имя собственное?