Будет ли кинофестиваль в этом году, и будет ли он в привычном формате, никто не знает. Правильна запятая перед "и"?

Здравствуйте. Не могу понять, есть ли лексические ошибки в предложениях:1)Андрию было все равно на слова отца.2)Калашников вызвал опричника на дуэль.3)Бенедикт был большой приколист и постоянно собачился с Беатричи.4)Клавдио решил, что Геро вешает ему лапшу на уши.5)Разбив коленку вдребезги, он сидел и лил крокодиловы слезы.

Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, можно ли в неофициальном тексте писать в словосочетании «введение предмета ‘‘Основы духовно-нравственной культуры народов России’’» название предмета с большой буквы и в кавычках? Это ведь имя собственное и отличающийся случай от простых «предмет математика» или «предмет литература», не так ли? И какая история будет с написанием «введение предмета основы безопасности жизнедеятельности»?