Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, как правильно написать: сдавать анализ крови или сдавать кровь на анализ?

Здравствуйте. Так можно сказать, если имеются в виду блюда? Попробуйте Азию на вкус.

Аббревиатуры неизменны или все-таки модифицируемы с помощью соответствующих окончаний? Конкретный пример: МИД будет всегда или МИДа, МИДу и так далее? ВУЗ вроде везде ВУЗа, ВУЗу и так далее. Есть какое-то общее правило на этот счет?