Почему пишется разведЫвать, а не разведовать?

День рождениЕ или рождения?

Здравствуйте! Возникли сомнения по поводу употребления слов в словосочетании: дать направление на консультацию к узкому специалисту или на консультацию узкого специалиста? Скажите, пожалуйста, как правильно? Спасибо.