Нужно ли двоеточие перед перечислением в предложении "К вашим услугам тренажеры, бассейн, теннисный корт..."?

Здравствуйте! У нас с коллегами возник спор по поводу постановки запятой перед местоименным прилагательным "такой" в предложениях типа "Пока будем просто опираться на тот факт, что всегда существуют числа х1, х2...хn, такие, что система уравнений имеет решение при любых u1, u2...un", "Примем нагрузку, такую, чтобы вес перешел на другую ось". Нужна она или нет (я считаю, что да, а начальник - нет)?

В стихотворении Лермонтова "Кинжал" читаем. И чёрные глаза, остановясь на мне, Исполненны таинственной печали, Как сталь твоя при трепетном огне, То вдруг тускнели, то сверкали. В слове исполненны - два н. Это ошибка? Дело в том, что вариант с двумя н встречается не только в интернете,но и в книгах довольно часто. В справочнике Лопатина есть правило: Краткие формы прилагательных на -нный пишутся с одним н, если эти прилагательные требуют зависимых слов и не имеют формы сравнительной степени. Примеры: привязанный к кому-либо 'испытывающий привязанность' — Она к нему очень привязана; исполненный чего-либо 'полный, проникнутый' — Душа исполнена печали; послышанный о чём-либо 'хорошо осведомленный' — Мы наслышаны о его проделках. (См. в приведенных примерах зависимые слова: к нему, печали, о его проделках.) Можно ли, ориентируясь на это правило, посчитать за ошибку написание с двумя н?