Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, какое написание этого сказочного персонажа предпочтительнее/правильнее: Баба-Яга или Баба-яга? «Русский орфографически словарь» рекомендует с маленькой, а вот на сайте ГИРЯ имени Пушкина в новости о мероприятии написано с большой. Большое вам спасибо!

Внимательная врач Кузнецова или внимательный врач Кузнецова?

Добрый день. Помогите, пожалуйста, разобраться в правильном написании: Часть мест уже занят... ЗанятА или занятЫ? И почему именно так?