Здравствуйте. Подскажите, корректно ли использовать сочетания «Написать в чат-бот» и «Написать чат-боту»? Эти варианты равноправны или нет? И почему?

Склоняется ли мужская фамилия Батрак?

Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, нужна ли запятая после слов "по сути" в этом контексте: "Культурная экспансия – это расширение сферы влияния доминирующей (национальной) культуры за изначальные пределы или государственные границы. По сути это процесс преимущественно однонаправленной межкультурной коммуникации". Я так понимаю, что в научной речи (особенно когда слова "по сути" фигурируют в определениях) не ставится запятая после словосочетания "по сути".