Здравствуйте! У нас с коллегами возник спор по поводу постановки запятой перед местоименным прилагательным "такой" в предложениях типа "Пока будем просто опираться на тот факт, что всегда существуют числа х1, х2...хn, такие, что система уравнений имеет решение при любых u1, u2...un", "Примем нагрузку, такую, чтобы вес перешел на другую ось". Нужна она или нет (я считаю, что да, а начальник - нет)?

Здравствуйте! Как лучше написать слово "социально воспроизводственный": раздельно (социально воспроизводственный), слитно (социальновоспроизводственный), через дефис (социально-воспроизводственный)? Видела, что на сайте с социологической тематикой (https://bstudy.net/756638/ekonomika/soderzhanie_sotsialno_vosproizvodstvennyh_sistem) оно пишется через дефис, но прав ли интернет...

Нужна ли запятая в предложении «Будто из выдуманной истории(?) в нашу жизнь вторглось нечто невиданное»? Почему?