Уточните, пожалуйста, склоняется или нет женская фамилия греческого происхождения Метакса. Спасибо

Подскажите, как пишется "не в проворот"/"не впроворот"/ "непроворот"?

Педагоги на сцене, ученики в зале. Нужны ли тут тире?