Какие синонимы у слова экзестенциальный?

Скажите, пожалуйста, при буквенной записи прозвища или позывного, состоящего из порядкового числительного, все слова пишутся с прописной буквы или нет? Например: "Как слышно, Сорок П(п)ервый?" Заранее спасибо за ответ.

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, с прописной или строчной пишутся монтессори-центр, монтессори-материалы, монтессори-педагог. И как это обосновать, какое правило подходит? Спасибо.