Аббревиатуры неизменны или все-таки модифицируемы с помощью соответствующих окончаний? Конкретный пример: МИД будет всегда или МИДа, МИДу и так далее? ВУЗ вроде везде ВУЗа, ВУЗу и так далее. Есть какое-то общее правило на этот счет?

Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, как следует писать сказуемое в следующих предложениях: "Более половины студентов СЧИТАЮТ, что проблемы с памятью у мужчин возникают после 45 лет" (или считает?), "Регулярную заботу о своем здоровье важнейшей характеристикой современного человека СЧИТАЕТ более половины студентов" (должно быть как в первом предложении: "считают"?); "Около трети респондентов СКАЗАЛИ: «На партнера также» "(сказала? сказало?); "Подавляющее большинство респондентов готово отказаться от имеющихся вредных привычек для обеспечения здоровья будущего ребенка" (или лучше: "готовы"?)?

За столом сидели мальчики Саша и Паша и девочка Аня. Подскажите, пожалуйста, нужна ли запятая перед словом девочка