Почему при оформлении заявления пишем "Заявление" или "заявление", но текст начинаем со слова "прошу"? Если уж заявление, то заявляю. Если просишь, то прошение. Нет? Я не прав?

Здравствуйте. Одна кочерга, а пять...

Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, корректна ли фраза: Участковый врач дал мне направление на консультацию к кардиологу?