Здравствуйте! Как следует написать слово "этого" (с большой или маленькой буквы?) во фразе: Перестань придерживаться негативной установки "Э/этого не может быть"?

Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, можно ли в неофициальном тексте писать в словосочетании «введение предмета ‘‘Основы духовно-нравственной культуры народов России’’» название предмета с большой буквы и в кавычках? Это ведь имя собственное и отличающийся случай от простых «предмет математика» или «предмет литература», не так ли? И какая история будет с написанием «введение предмета основы безопасности жизнедеятельности»?

Китай в медиа пространстве России. Всё правильно?