Предпринимать меры или принимать?

Что такое недужий и чем отличается от недюжинного?

Здравствуйте. Подскажите, корректно ли использовать сочетания «Написать в чат-бот» и «Написать чат-боту»? Эти варианты равноправны или нет? И почему?