Предлог «вследствие» является отыменным, то есть образованным от имени существительного, отсюда схожесть со знаменательной частью речи и, соответственно, часто возникающая путаница при выборе написания: слитно или раздельно, «е» или «и» на конце?
Загвоздка в том, что все перечисленные вопросы не имеют однозначного ответа: это сочетание может писаться как в одно слово, так и в два, а кроме того, как с «е», так и с «и» на конце. Однако каждому варианту – своё место, а точнее контекст, который и определяет написание слова.
Вследствие – производный предлог, который пишется слитно и с «е» на конце. Его главная задача – указать на причину совершившегося события, поэтому в тексте он легко заменяется словами из-за, по причине.
Вследствие колебания морского дна у берегов Японии в бухту Симодо влился громадный вал, который коснулся берега и отхлынул, но не успел уйти из бухты, как навстречу ему, с моря, хлынул другой вал, громаднее.
И. А. Гончаров
Раздельно пишущееся в следствие – это существительное следствие в винительном падеже с предлогом в. Вмешиваться (во что?) в следствие. Обычно эта словоформа употребляется в контексте расследования обстоятельств, связанных с преступлением.
Он не только, казалось, не вмешивался в следствие, которое начали прокурор и следователь, но даже как будто совершенно не интересовался им.
А. И. Красницкий
В следствии с «и» на конце – это ещё одна форма существительного следствие только не в винительном, а в предложном падеже. Участвовать (в чём?) в следствии – в процессе выяснения различных обстоятельств, связанных с уголовным делом.
В следствии и процессе Мити Карамазова Достоевский изобличает неправду государственного закона. Для Достоевского душа человеческая имеет больше значения, чем все царства мира. В этом он был до глубины христианин.
Н. А. Бердяев
Из возможных вариантов в языке нет места только вследствии – такое написание в любом случае будет ошибочным!