Здравствуйте, верно ли здесь расставлены знаки препинания? Или нужно по другому написать? Зачастую когда я задаю вопрос: «какую коррекцию будем делать?» девушки не знают что ответить, и задают ответный вопрос : «а что лучше?».

Открылась школа-интернат или открылся школа-интернат?

Как правильно склонять Попов Хутор? Оба слова?