Корректно? Спасибо. Установлено, что интервал движения составлял от 11 до 37 минут шестью транспортными средствами.

Здравствуйте. Скажите пожалуйста, верно ли тут употреблено наречие "Одно за другим" (это же наречие, да?) Ее острые пальцы одно за одним покрывались лаком

«Он придёт на помощь другим и с радостью поможет и будет счастлив от одного слова «спасибо». Скажите пожалуйста,-как здесь расставить запятые? Спасибо большое)