Подскажите, как правильно: Тува или Тыва?

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться: как правильно склонять корейские имена и фамилии при переводе художественного корейского текста на русский? Склоняются обе части (имя и фамилия) или только имя? А если имя не склоняется? Например, "поговорить с Чоном Седжу" или "поговорить с Чон Седжу"?

Скажите, пожалуйста, при буквенной записи прозвища или позывного, состоящего из порядкового числительного, все слова пишутся с прописной буквы или нет? Например: "Как слышно, Сорок П(п)ервый?" Заранее спасибо за ответ.