Здравствуйте. Скажите пожалуйста, верно ли тут употреблено наречие "Одно за другим" (это же наречие, да?) Ее острые пальцы одно за одним покрывались лаком

Здравствуйте. Подскажите, это предложение корректное? В условиях современных, когда инфраструктура города требует постоянного контроля, функции управления становятся более актуальными.

Здравствуйте! Как правильнее: «состоится открытое занятие наставников» или «состоится открытое занятие с наставниками»? Есть ли правило, объясняющее правильность выбора, Спасибо!