Здравствуйте! Склоняется ли мужская фамилия Абабий? Если да, то по какому варианту?

Категорически приветствую вас! Сравним две фразы, "В компании "Facebook" от комментариев насчет утечки данных пользователей отказались" и "Я зарегистрирован в Facebook". Правильно ли оформлено название "Facebook" в обеих фразах, или кавычки в первом случае излишни? В случаях со всякими Alibaba, Apple, Microsoft, IBM и так далее будет тот же расклад?

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, является ли -ева- суффиксом в слове "танцевать"? Или в этом слове другой(-ие) суффикс(-ы)?