Правильно "искренне" или "искренно"?

КрещеНый или крещеННый?

Здравствуйте! Можно ли сказать «Рязанщина» в предложении «С. Есенин воспевал как красоту русской природы в целом, так и красоту родной Рязанщины в частности» (фразу увидела в статье, посвященной анализу поэзии С. Есенина) или следует говорить "Рязанской губернии", так как Рязанщина – просторечное слово? А существует ли такое слово?