Гость нашей программы заместитель начальника ОУР УМВД России майор полиции Владислав Иванченко рассказал о таком виде мошенничества, как подложные телефонные номера. Знаки корректны?

Думай дважды, говори раз. слово "раз" какая часть речи

Здравствуйте! У нас с коллегами возник спор по поводу постановки запятой перед местоименным прилагательным "такой" в предложениях типа "Пока будем просто опираться на тот факт, что всегда существуют числа х1, х2...хn, такие, что система уравнений имеет решение при любых u1, u2...un", "Примем нагрузку, такую, чтобы вес перешел на другую ось". Нужна она или нет (я считаю, что да, а начальник - нет)?