Здравствуйте. Скажите, пожалуйста, какой знак препинания нужно поставить на месте пропуска в этом предложении: двоеточие или запятую? Помни_по твоей речи судят о тебе и о твоей культуре.

Здравствуйте! Есть стихотворение: ... в черных канавах. Разбитая гать. Не об этом мечталось когда-то. А пришлось мне, как видишь, всю жизнь воспевать Неуютные будни солдата. Что такое "гать"?

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, нужны ли указанные в скобках запятые в следующих предложениях: "Так, пространство бытия (,) в интенции автора (,) сопряжено с понятием..."; "Пространство (,) в осмыслении М. Хайдеггера (,) есть нечто просторное..."? Спасибо.