Благодарю каждого из вас, что останетесь с нами. Верно?

Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, нужна ли запятая после слов "по сути" в этом контексте: "Культурная экспансия – это расширение сферы влияния доминирующей (национальной) культуры за изначальные пределы или государственные границы. По сути это процесс преимущественно однонаправленной межкультурной коммуникации". Я так понимаю, что в научной речи (особенно когда слова "по сути" фигурируют в определениях) не ставится запятая после словосочетания "по сути".

"Вот и спета песенка вся! Ну да нет же, не вся" Редактирование : как расставить знаки во второй строчке. Спасибо