В КЕрчи или в КерчИ?

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться: как правильно склонять корейские имена и фамилии при переводе художественного корейского текста на русский? Склоняются обе части (имя и фамилия) или только имя? А если имя не склоняется? Например, "поговорить с Чоном Седжу" или "поговорить с Чон Седжу"?

Скажите род слова "инженю" (роль девушки).