Почему в слове противоположный после п пишется о?

Здравствуйте! Нужно ли употреблять предлог "по" после слова "план"? Например в словосочетании "план реорганизации" или "план по реорганизации", "план развития экономики" или план "по развитию экономики"? Спасибо.

Купили много мандаринов и апельсинов. Всё ли правильно?