Что значит "диа" в слове диафильм?

Добрый день. Помогите, пожалуйста, разобраться в правильном написании: Часть мест уже занят... ЗанятА или занятЫ? И почему именно так?

Не/разрешённая учёным проблема. Скажите, здесь причастие с зависимым и поэтому раздельно? Или причастие в функции прилагательного и поэтому слитно?