Нужна ли запятая? И почему? "Напишите в комментариях, чем гордитесь вы?"

Править целым миром! Это мечта Александра Великого, или, как его еще называют, Александра Македонского. Правильно ли поставлена запятая перед "или". Если да, то какое правило здесь действует?

Здравствуйте. Всё корректно? Сотрудники управления проводят инспекцию состояния городского хозяйства ежедневно.