Скажите, пожалуйста, как правильно: должностЕй или дОлжностей?

С какой буквы написать название праздника: день Знаний, День Знаний?

Почему вы пишете Русский с маленькой буквы?! Это ошибка правил. В других языках название своей речи или титульной нации частенько пишут с заглавной буквы - мне это весьма доставляет и поэтому всегда как Русский пишу Русский с большой буквы.)