Игрик(?)хромосома.

Как сказать лучше Я люблю мою работу или Я люблю свою работу?

Склоняется ли мужская фамилия Реддих (Виктор), т.к, данную фамилию не нашла в Справочнике фамилий, не знаем происхождение, а работник требует, чтобы его фамилию не склоняли. Как быть?