"Практика показывает, что, как только самочувствие улучшается, пациенты сами перестают пить назначенные врачом лекарства, и самочувствие ухудшается вновь" – правильно ли расставлены запятые?

Добрый день! Словосочетание "золотое сечение" точно не заключается в кавычки. А как быть с серебряным, бронзовым и прочими сечениями, словосочетаниями типа "серебряное число", "бронзовое число", "серебряная пропорция". Пример контекста (учебник физики, что-то про дистортность): "Оказывается, существуют еще и серебряное сечение, и бронзовое сечение, и прочие безыменные металлические сечения. Корни всех сечений растут из эстетики - философского учения о прекрасном. Общее уравнение "металлических сечений" (нужны кавычки или нет?) выглядит следующим образом: ... "Серебряное число" (у автора написано в кавычках) - иррациональное алгебраическое число (в противовес трансцендентным)... Прямоугольник "серебряной пропорции" показан на рис. 18"

Здравствуйте. За полгода вместе с друзьями и девушкой объездили 6 стран. Подскажите, нужны ли запятые перед «вместе» и после «девушкой»?