Как правильно пишется: "Система проводит анализ на основе набора правил" или "Система проводит анализ на основании набора правил"?

Как правильно написать "социально/ориентированный", "общественно/значимый"? Спасибо!

В толковом словаре Даля, в определении слова жеребий есть такой момент: "народ мечет жеребий медною монеткой, помечая ее зубами, или конаясь по веревке; грош этот, голыш или чем мечут жеребий, назыв. жеребейка жен.", помечая ее зубами означает, что монетку кусали, или выпиливали на ней зубу на подобии шестеренки?