Курт ВоннегУт или ВОннегут? Спасибо!

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, с прописной или строчной пишутся монтессори-центр, монтессори-материалы, монтессори-педагог. И как это обосновать, какое правило подходит? Спасибо.

Жизнь идёт не в лучшую сторону. Почему здесь речевая ошибка? Могли бы вы объяснить?