Подскажите, пожалуйста, будет ли склоняться название реки в случае "через реку Старая Преголя"? Или же верно "через реку Старую Преголю"?

Дом не большой, а

Здравствуйте. Слушали недавно с друзьями песню "На грани" и услышали следующий текст: "Я брожу по земле, будто странник Отовсюду желанный изгнанник". И случился у нас настоящий спор о том, что кажется неправильным в этом предложении. Подскажите, а что думаете Вы?