Несколько человек опоздали (-ло) к началу занятий?

Как правильно пишется в день рождения (е)?

Здравствуйте. Скажите пожалуйста, верно ли тут употреблено наречие "Одно за другим" (это же наречие, да?) Ее острые пальцы одно за одним покрывались лаком