Отрезал пол лимона или пол-лимона?

День рождениЕ или рождения?

Взять к примеру того навязчивого мужчину, который домогался до вас и чуть не сломал пальцы. нужно ли обособить «к примеру», или «взять к примеру» – цельное выражение?