Согласно какому правилу ставится запятая после однажды? Однажды, прямо на моих глазах, Сергей уступил дорогу пешеходу.

Здравствуйте! У нас с коллегами возник спор по поводу постановки запятой перед местоименным прилагательным "такой" в предложениях типа "Пока будем просто опираться на тот факт, что всегда существуют числа х1, х2...хn, такие, что система уравнений имеет решение при любых u1, u2...un", "Примем нагрузку, такую, чтобы вес перешел на другую ось". Нужна она или нет (я считаю, что да, а начальник - нет)?

Здравствуйте. В этот предложении есть ошибки? Спасибо заранее. Принять меры к нарушителям санитарного состояния по вопросу складирования мусора на тротуарах и газонах.