Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, корректно ли сочетание "болеть простудой"?

Подскажите, в предложении “Так (,) автор, приводя примеры, которые дополняют друг друга, говорит о том, что…» нужна ли запятая после «так»?

А в школе №11, с углубленным изучением иностранных языков, акцент будет сделан на языковой практике и тематических занятиях. Корректно?