Депутатам предстоит работать, засучив рукава. Правильно ли стоит запятая?

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться: как правильно склонять корейские имена и фамилии при переводе художественного корейского текста на русский? Склоняются обе части (имя и фамилия) или только имя? А если имя не склоняется? Например, "поговорить с Чоном Седжу" или "поговорить с Чон Седжу"?

Здравствуйте, можете подсказать правило, как писать что бы/чтобы?