Знаете ли вы английский зык и говорите ли на нем? Запятая перед И не нужна?

Из поселка Белогорский или из поселка Белогорского?

Добрый день! В СМИ, документах и социальных сетях нередко встречаю, что пишут "Администрация города Омска", "Губернатор Омской области", "Министерство образования Омской области" - но "Губернатор" и "Администрация" разве должны быть написаны с заглавной буквы?