Слово туфли мужского или женского рода?

Здравствуйте! Хотелось бы узнать, как правильно сократить слово век в данном случае: вторая половина XIX - начало XX в. или вторая половина XIX - начало XX вв.? Следует употреблять одну букву в. или две буквы вв. при сокращении? Спасибо Вам за ответ.

"Генеральный спонсор" - пишется с заглавной?