Как правильно пишется: "Система проводит анализ на основе набора правил" или "Система проводит анализ на основании набора правил"?

Здравствуйте! Хотелось бы уточнить, как правильно: в Республике Кубе или в Республике Куба? Спасибо)

Добрый день. Подскажите, пожалуйста, правильное написание в данном контексте. "По поводу неоплаты счета ООО "..." ....... просила уточнить у ...... До сих пор не оплачен июль. Денег в компании нет, и, когда будут, (не)известно."