Пунктуационный знак в виде трёх точек, идущих подряд друг за другом, именуется в русском языке многоточием. Первое упоминание о нем встречается в 1831 году в «Русской грамматике» филолога-слависта Александра Востокова. В то время многоточие носило название «знак пресекательный».
Какие же функции выполняет многоточие? Согласно справочникам, есть несколько пунктов, когда многоточие необходимо в тексте, например, при обозначении незаконченности высказывания, перерыва в речи, заминке и т. п.: «Вам будет немножко скучно... ну да мы с вами будем жить по-приятельски...» (М. Лермонтов); «Ключи она, стало быть, в правом кармане носит... Все на одной связке, в стальном кольце... И там один ключ есть всех больше, втрое, с зубчатою бородкой, конечно, не от комода... Стало быть, есть еще какая-нибудь шкатулка, али укладка...» (Ф. Достоевский). Обратите внимание, что заминки обозначаются многоточием как между словами и предложениями, так и внутри одного слова: «Ва... ва... ва... ваше превосходительство, – шептал Попов» (А. Толстой).
Следующий пункт связан с паузой при неожиданном переходе от одной мысли к другой между предложениями: «Ты сказал, два слова, а я в двух словах ответить не могу, потому что... Извини на минутку» (Л. Толстой); «Несколько пуль провизжало над моей головою; я уж слышал, как спешившиеся казаки бежали по следам... Вдруг передо мною рытвина глубокая; скакун мой призадумался – и прыгнул» (М. Лермонтов).
Многоточие ставится в прямой цитате, если она вырвана из контекста, т. е. взята только часть предложения: Лев Толстой писал: «… веря себе, всякий вопрос надо решать всегда не в пользу своего животного я, ищущего легких радостей, а почти всегда против него…». Но если в подобных случаях используется союз что, то в многоточии нет необходимости: Булгаков писал, что «умные люди на то и умны, чтобы разбираться в запутанных вещах».
Многоточие используется в середине цитирования, если какая-то часть высказывания опускается: «Люди считали, что… священно и важно то, что они сами выдумали, чтобы властвовать друг над другом» (Л. Толстой).
Что же касается сочетания в одном предложении многоточия с другими пунктуационными знаками, то после вопросительного или восклицательного знака ставятся не три точки, а две (третья точка стоит под одним из названных знаков): «Кровь!.. Какая кровь?.. – бормотал он, бледнея и отодвигаясь к стене» (Ф. Достоевский). При стыковке многоточия с запятой последняя поглощается многоточием, которое указывает не только на пропуск слов, но и на пропуск знака препинания: «… к Разумихину я пойду, это конечно... но – не теперь» (Ф. Достоевский).