Склоняется ли мужская фамилия Батрак?

Помогите, пожалуйста, определить тип сказуемого. Предложение: С древних времён люди научились плавать по морям. Составное глагольное или простое с дополнением, выраженным инфинитивом?

«Будь всё хорошо, был бы я сейчас здесь?» Есть ли в данном предложении тавтология как ошибка?