Скажите, какая форма предпочтительнее: много кадет или кадетов?

Здравствуйте! У нас с коллегами возник спор по поводу постановки запятой перед местоименным прилагательным "такой" в предложениях типа "Пока будем просто опираться на тот факт, что всегда существуют числа х1, х2...хn, такие, что система уравнений имеет решение при любых u1, u2...un", "Примем нагрузку, такую, чтобы вес перешел на другую ось". Нужна она или нет (я считаю, что да, а начальник - нет)?

Вопрос по поводу сочленения союзов, союзных слов, вводных слов. "И когда мы пошли туда, выяснилось, что там ничего нет", "И соответственно мы узнали, как это должно было быть оформлено", "Но если попросить выписку, окажется, что дом не зарегистрирован на садовом участке". Вот эти "и когда", "и соответственно", "но если" как запятыми оформляться должны? Спасибо!