Возможен ли такой вариант оформления предложения с кавычками: « ...«...»»?

Верно ли расставлены знаки препинания в следующем предложении: Мы спросили у первокурсников, почему они выбрали этот факультет и планируют ли работать по специальности.

Поясните, пожалуйста, насчет прописной после двоеточия. Если в выходных данных книг с такими названиями стоит прописная после двоеточия, она не сохраняется, когда название употребляется в кавычках в обычном тексте, а не в библиографических ссылках и списках? Например, когда в художественной литературе упоминается, какую книгу читает герой, но нужно указать название целиком, вместе с подзаголовком.