Добрый вечер. Подскажите, пожалуйста, какая грамматическая основа в предложениях: "Как голова?" и "Я пошел домой"? Весь день ломаю голову

Вопрос по предупреждению и пресечению несанкционированной торговли в городе находится на постоянном контроле. Корректно?

Аббревиатуры неизменны или все-таки модифицируемы с помощью соответствующих окончаний? Конкретный пример: МИД будет всегда или МИДа, МИДу и так далее? ВУЗ вроде везде ВУЗа, ВУЗу и так далее. Есть какое-то общее правило на этот счет?