Расскажите про слово "беспечный", неужели беспечный - тот, у кого нет печки?

Подскажите, пожалуйста, будет ли склоняться название реки в случае "через реку Старая Преголя"? Или же верно "через реку Старую Преголю"?

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, есть ли какое-то правило растягивания гласных в словах? Например, как писать: "приве-е-ет" или "приве-э-эт", "дя-я-ядь" или "дя-а-адь"? Спасибо!