Как правильно написать: поздравляю с 1 мая или с 1 Мая!

Здравствуйте! Склоняется ли мужская фамилия Абабий? Если да, то по какому варианту?

Должна ли писаться запятая в этом случае: "Когда я вошла в палату, там находился только пациент без сопровождения"