Аббревиатуры неизменны или все-таки модифицируемы с помощью соответствующих окончаний? Конкретный пример: МИД будет всегда или МИДа, МИДу и так далее? ВУЗ вроде везде ВУЗа, ВУЗу и так далее. Есть какое-то общее правило на этот счет?

«Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича и Л. П. Катлинской (М., 2008) рекомендует склонять аббревиатуры ВАК, ГОСТ, МХАТ, ВГИК, ТЮЗ, СПИД, ОМОН. Прочие аббревиатуры в строгой деловой письменной речи не склоняются. В разговорной речи склонение возможно: пробка на МКАДе, сотрудник ЗАГСа.
Источник: http://new.gramota.ru/spravka/letters/60-rubric-91